27862. Найдите хорду, на которую опирается угол 1200, вписанный в окружность радиуса √3.

1

Обозначим центр буквой О. Построим радиусы ОА и ОВ, и вписанный ∠ADB:

2

Хорду мы можем вычислить применив теорему косинусов, но для того необходимо вычислить центральный ∠АОВ.

Известно, что сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 1800. Можем вычислить ∠ADB:

3

По свойству вписанного угла:

4

По теореме косинусов:

5

Ответ: 3