Секреты грамотного питания для здоровья позвоночника!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Радиус окружности равен 1. Найдите …

27860. Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную √2. Ответ дайте в градусах.

Построим центральный угол на хорде АВ, центр обозначим точкой О:

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть

Найдём угол . В треугольнике  нам известны все стороны. По теореме косинусов можно найти любой угол этого треугольника.

Теорема: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус  угла между ними.

Значит угол АОВ равен 900, следовательно

Ответ: 45


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.