Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Домашняя школа 5-9 класс
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Радиус окружности равен 1. Найдите ...

27860. Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную √2. Ответ дайте в градусах.

Построим центральный угол на хорде АВ, центр обозначим точкой О:

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть

Найдём угол . В треугольнике  нам известны все стороны. По теореме косинусов можно найти любой угол этого треугольника.

Теорема: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус  угла между ними.

Значит угол АОВ равен 900, следовательно

Ответ: 45


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code