27859. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

1

Построим центральный и вписанный угол на указанной хорде, обозначим вершины:

2

Известно, что сумма противоположных  углов четырёхугольника вписанного в окружность равна 1800. Поэтому определив угол ADB мы сможем вычислить искомый угол.

В условии сказано, что хорда равна радиусу окружности, следовательно треугольник АОВ равносторонний, то есть центральный угол АОВ равен 600.

Так как вписанный угол равен половине центрального (по свойству вписанного угла), то

3

Таким образом:

4

Ответ: 150