27859. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
Построим центральный и вписанный угол на указанной хорде, обозначим вершины:
Известно, что сумма противоположных углов четырёхугольника вписанного в окружность равна 1800. Поэтому определив угол ADB мы сможем вычислить искомый угол.
В условии сказано, что хорда равна радиусу окружности, следовательно треугольник АОВ равносторонний, то есть центральный угол АОВ равен 600.
Так как вписанный угол равен половине центрального (по свойству вписанного угла), то
Таким образом:
Ответ: 150