27857. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

1

Построим центральный угол для заданного вписанного угла, обозначим вершины:

2

По свойству вписанного в окружность угла:

3

Угол АОВ равен 60 градусов, так как треугольник АОВ равносторонний, а в равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов. Стороны треугольника равны, так как в условии сказано, что хорда равна радиусу.

Таким образом, вписанный угол АСВ равен 30 градусам.

Ответ: 30