245385. Найдите центральный угол AOB, если он на 150 больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

1

Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть

2

В условии сказано, что угол АОВ на 15 градусов больше, чем угол АСВ.

Обозначим угол АСВ как х, тогда угол АОВ будет равен х+150.

Подставляем значения углов  в формулу:

3

Таким образом,  вписанный угол равен 15 градусам, а центральный угол  равен тридцати.

Ответ: 30