Алгебраические выражения, решение прототипов задач экзамена.
Найдите значение выражения 3p (a) – 6a +7, если p (a)=2a–3.
В данном случае просто подставляем p (a) и решаем:
3p (a) – 6a +7 = 3 (2a – 3) – 6a +7 = 6a – 9 – 6a +7 = –2
Ответ: –2
Найдите значение выражения 7x+2y+6z, если 7x+y = 7, 6z + y = 5.
В подобных задачах ищите сумму или разность уравнений под условием «если», результат как правило, будет сведён нахождению значения данного выражения, найдём сумму уравнений:
7x+y+6z+y= 7+5
7x+2y+6z = 12
В других примерах, возможно потребуется разделить или умножить обе части уравнения на какое-либо число.
Ответ: 12
Найдите значение выражения q (b–7)–q (b+7), если q (b)=–6b.
Если q (b)=–6b, то q (b–7)=–6 (b–7) и q (b+7)=–6 (b+7).
То есть мы подставляем аргумент в формулу задающую функцию, значит:
q (b–7)–q (b+7)=–6 (b–7)–(–6)(b+7)=–6b+42+6b+42=84
Ответ: 84
Найдите значение выражения 5 (p (2x)–2p (x+5)), если p (x)= x–10.
Если p (x)= x–10, то p (2x) =2x–10 и p (x+5) =x+5–10.
Получаем:
5 (p (2x) –2p (x+5)) = 5 (2x–10–2 (x+5–10)) = 5 (2x–2x–10–10+20)=0
Ответ: 0
Найдите p (x–7)+p (13–x), если p (x)=2x+1.
Подставляем аргумент в формулу задающую функцию.
Если p (x)=2x+1, то p (x–7)=2 (x–7)+1 и p (13–x) =2 (13–x)+1.
Находим сумму:
p (x–7)+ p (13–x)=2 (x–7)+1+2 (13–x)+1=2x–14+1+26–2x+1=14
Ответ: 14
Найдите 2p (x+5)–p (2x), если p (x)=2x–6.
Если p (x)=2x–6, то p (x+5)=2 (x+5)–6 и p (2x)=2 (2x)–6.
Находим разность:
2p (x+5)–p (2x)=2 (2 (x+5)–6)–(2 (2x)–6)=2 (2x+4)–4x+6=14
Ответ: 14
