500999. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Двухрублевые монеты могут лежать в одном кармане в случаях, когда:

А) Петя переложил в другой карман 3 из 4 рублевых монет (а двухрублевые не перекладывал, то есть они остались в исходном кармане);

В) Петя переложил в другой карман обе двухрублевые монеты и одну рублевую одним из трех способов: 1-2-2; 2-1-2; 2-2-1.

Эти события несовместные. Искомая  вероятность будет равна сумме вероятностей этих событий.

Итак, всего монет 6:

Вероятность того, что Петя переложил в другой карман 3 из 4 рублевых монет (то есть Петя взял рублёвую монету, затем снова рублёвую, и затем снова ещё одну рублёвую) равна

1

Вероятность того, что Петя взял рублевую монету, затем двухрублевую, и затем еще одну двухрублевую (в указанном порядке) равна

2

Вероятность того, что Петя взял двухрублевую монету, затем рублёвую, и затем снова двух рублевую (в указанном порядке) равна

3

Вероятность того, что Петя взял двухрублевую монету, затем ещё одну двухрублевую, и затем рублёвую (в указанном порядке) равна

4

*Значения не имеет: Петя перекладывал по одной монете или брал их разом.

Таким образом, искомая вероятность равна:

5

Ответ: 0,4