Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Школа у вас дома. Все предметы!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

В классе учится 21 человек

500997. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе.

Всё предельно просто! Представим, что Аня попадает на любое место в любую группу. Какие варианты есть для Нины?

Всего для неё всевозможных исходов 20 — остаётся 20 мест. Благоприятных исходов 2 — два места в одной группе с Аней. Значит вероятность, того что они окажутся в одной групее будет равна 2/20 или 0,1.

Можно рассудить и следующим образом, результат получится тот же.

Рассмотрим некоторую группу (любую из семи).

Вероятность того, что Аня окажется в ней, равна 1 к 7 или 1/7. Если Аня уже находится в этой группе, то с ней в группе Нина может оказаться на одном из двух мест (то есть 2 это число благоприятных исходов для Нины).

Вместе с Аней в группе может оказаться любой из 20 одноклассников (это число всевозможных исходов). То есть вероятность того, что Нина окажется в этой же группе, равна 2 к 20 или 2/20.

Данные события (Аня и Нина попадут в одну группу) независимы.

Вероятность того, что независимые события произойдут одновременно равна произведению вероятностей этих событий. Таким образом, вероятность того, что подруги окажутся в одной конкретной группе, равна:

Но, как сказано, всего групп семь. А значит, оговоренная комбинация возможна семь раз — Аня изначально может оказаться в одной, второй, третьей группе и так далее …

Поэтому полученный результат умножаем на семь:

Ответ: 0,1



Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code