Научись говорить как профессиональный диктор?
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Чтобы поступить в институт на специальность

320199. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6; по русскому языку — 0,8; по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что он сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Для того, чтобы поступить хоть куда-нибудь, З. нужно сдать и русский язык, и математику как минимум на 70 баллов, а помимо этого еще сдать иностранный язык или обществознание не менее, чем на 70 баллов. Обозначим  события:

А —   сдает  математику не менее, чем на 70 баллов

В —   сдает  русский не менее, чем на 70 баллов

С —  сдает  иностранный не менее, чем на 70 баллов

D —  сдает  обществознание не менее, чем на 70 баллов

Вероятность того, что он сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей будет состоять из суммы вероятностей независимых событий:

Абитуриент сдаст:

Математика > 70  Русский > 70  Иностранный > 70   Обществознание > 70

Математика > 70  Русский > 70  Иностранный < 70   Обществознание > 70

Математика > 70  Русский > 70  Иностранный > 70   Обществознание < 70

Вероятности этих событий соответственно равны:

0,6∙0,8∙0,7∙0,5

0,6∙0,8∙0,3∙0,5

0,6∙0,8∙0,7∙0,5

Таким образом, вероятность поступить хотя бы на одну из специальностей равна:

0,6∙0,8∙0,7∙0,5 + 0,6∙0,8∙0,3∙0,5 + 0,6∙0,8∙0,7∙0,5 =

= 0,48∙0,35 + 0,48∙0,15 + 0,48∙0,35 =

= 0,48∙(0,35 + 0,15 + 0,35) = 0,48∙0,85 = 0,408   

Ответ: 0,408


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*