Секреты грамотного питания для здоровья позвоночника!
Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Перед началом футбольного матча

320183. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Обозначим «ДА» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком», другую сторону монеты обозначим «НЕТ». Всего возможно восемь комбинаций выпадения жребия:

НЕТ —  НЕТ —  НЕТ

НЕТ —  НЕТ — ДА

НЕТ — ДА — НЕТ

НЕТ — ДА — ДА

ДА —  НЕТ — НЕТ

ДА —  НЕТ — ДА

ДА — ДА — НЕТ

ДА — ДА — ДА

*Так как бросается монета и вероятность выпадения любой её стороны равна 0,5, то все указанные события (варианты) РАВНОвозможны и их вероятности равны.

Вариант «ДА» для Физика только два раза возможен в трех случаях:

ДА-ДА-НЕТ     ДА-НЕТ-ДА     НЕТ-ДА-ДА

Благоприятных комбинаций для него будет три.

Таким образом, искомая вероятность будет равна 3 к 8 или 3/8 = 0,375

 Ответ: 0,375

*Комментарий. Вполне возможен следующий вариант рассуждения:

Пусть «ДА» отвечает за выигрыш жребия «Физиком», «НЕТ» проигрыш жребия. Только два раза выигрыш жребия возможен в трёх вариантах:

ДА-ДА-НЕТ  ДА-НЕТ-ДА   НЕТ-ДА-ДА

Вероятность осуществления каждого отдельного события

 ДА-ДА-НЕТ  равна   0,5·0,5·0,5=0,125

  ДА-НЕТ-ДА равна   0,5·0,5·0,5=0,125

  НЕТ-ДА-ДА равна   0,5·0,5·0,5=0,125  

Так как возможен любой из трёх вариантов независимо друг от друга, то далее просто вычисляем сумму вероятностей: 0,125+0,125+0,125=0,375


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

4 − 4 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.