320180. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер (1 из 4) и промахнется из него, или если схватит непристреленный револьвер (1 из 6) и промахнется из него.
Вероятность промахнуться из пристрелянного револьвера равна 0,1.
Вероятность промахнуться из непристрелянного револьвера равна 0,8.
Вероятность взять пристрелянный пистолет и при этом промахнуться из него равна 0,4∙0,1 = 0,04
Вероятность взять не пристрелянный пистолет и при этом промахнуться из него равна 0,6∙0,8 = 0,48
Эти события несовместны, значит искомая вероятность равна сумме вероятностей этих событий:
0,04 + 0,48 = 0,52
Ответ: 0,52
