320173. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, то он промахивается с вероятностью 1 – 0,8 = 0,2.
*Промах и попадание это события, которые при одном выстреле не могут произойти одновременно, сумма вероятностей этих событий равна 1.
Если речь идёт о совершении нескольких (независимых) событий при условии, что произойдёт одно событие из них и при этом другое (последующие) событие в одно время, то вероятности перемножаются.
Это правило называется – правилом умножения:
Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Таким образом, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна:
0,8∙0,8∙0,8∙0,2∙0,2 = 0, 02048
Округляем до сотых, получаем 0,02
Ответ: 0,02.
