Английский по скайпу с преподавателем!
Домашняя школа 5-9 класс
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

В торговом центре два одинаковых автомата

320172. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Рассмотрим события.  Пусть

А — кофе закончится в первом автомате.

В — кофе закончится во втором автомате.

Обратите внимание, что события А и В не являются несовместными (независимыми). Если бы они были несовместными, то вероятность того, что кофе закончился в обоих автоматах была бы равна 0,03∙0,03 = 0,09. Тогда

А∙В  ―  кофе закончится в обоих автоматах,

А+В  ―  кофе закончится хотя бы в одном автомате.

По условию   Р(А) = Р (В) = 0,3    Р(А∙В) = 0,12.

События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

Р(А + В) = Р(А) + Р (В) – Р(А∙В) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48.

Все варианты событий, которые могут быть:

НЕ  ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ  ―   НЕ ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ

ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ         ―   НЕ ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ

НЕ  ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ  ―   ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ

ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ         ―   ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ

Выражению – «кофе закончится хотя бы в одном» соответствуют три события из представленных. Значит, событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном».  И его вероятность  равна   1 – 0,48 = 0,52.

Ответ: 0,52


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code