282854. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Определим число возможных исходов, переберём все варианты:

Симметричную монету бросают дважды

Их 4. *Отметим, что указанные исходы РАВНОвозможны. Почему? Мы знаем, что вероятнось выпадения орла (решки) равна 0,5. Известно, что вероятность событий происходящих соаместно равна произведению вероятностей указанных событий. Значит вероятность каждого указанного нами исхода будет равна 0,5·0,5=0,25.

Есть только два возможных варианта, когда один раз выпадет орёл (это второй и третий вариант), это есть число благоприятных исходов.

Таким образом, вероятность того что орел выпадет ровно один раз равна 2 к 4 или 0,5.

Ответ: 0,5

*Второй вариант решения.

Можно определить вероятность событий «орёл-решка» и «решка-орёл» и найти сумму эти событий: 0,5·0,5+0,5·0,5=0,5

Комментарий: Стоит отметить, что второй подход к решению при данном условии математически более корректен, так как ОДНУ «монету бросают дважды». В таком случае независимые события (первый и второй бросок) происходят совместно — вероятность совершения таких событий, как уже сказано, равна произведению вероятностей.

Если бы было сказано, что «бросают две монеты одним броском», тогда был бы корректен первый подход к решению — имеется 4 равновозможных исхода и два благоприятных, находим отношение.