Секреты грамотного питания для здоровья позвоночника!
Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

В треугольнике АВС АС=ВС=8

27423. В треугольнике АВС АС=ВС=8, АВ=8. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

Дан равносторонний треугольник. Это означает, что его углы равны 60 градусам. Внешний угол при вершине А (как и при любой другой вершине) равен 120 градусам, так он смежен с внутренним. Известно, что сумма смежных углов равна 180 градусов. Таким образом:

Ответ: –0,5

27427. В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=8, тангенс внешнего угла при вершине А равен –33/(4√33). Найдите AC.

Найдём тангенс внутреннего угла.  По свойству тангенса:

Пстроим высоту CH:

Высота CH, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой, то есть АН=ВН, а АВ=2АН. Значит

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

В прямоугольном треугольнике АСН известны катеты АН и СН. По теореме Пифагора найдём гипотенузу АС:

Ответ: 7

 


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

14 − три =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.