27359. Найдите синус внешнего угла треугольника АВС при вершине А, угол С равен 900, sin A=0,1.
Углы ∠ВАС и ∠ВАD смежные, значит
По свойству синуса:
Ответ: 0,1
27445. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 300. Найдите синус угла BAD.
Углы BAD и BAC смежные, значит ∠ВАD=1800–300=1500.
Известно, что значения синусов смежных углов равны, то есть:
sin BAD=sin BAC = sin 300=0,5
Ответ: 0,5
27378. В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ=25, ВС=20. Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
Углы ∠ВАС и ∠BAD смежные. Это значит, что
По свойству косинуса cos BAD=cos(1800–∠ВАС)=–cos ВАС.
Найдём cos ВАС Для этого найдём сторону АС. По теореме Пифагора:
По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:
Таким образом, cos BAD = – cos BAС = –0,6.
Ответ: –0,6
27381. В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ=8, АС=4. Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
Углы ∠ВАС и ∠ВАD и смежные. Это значит, что
По свойству косинуса cos BAD = cos(1800–∠ВАС)=–cos ВАС. Найдём cos BAC. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:
Таким образом, cos BAD=–cos BAС=–0,5. Косинус внешнего угла при вершине A равен –0,5.
Ответ: –0,5