27284. В треугольнике ABC АС=ВС=5, sinA=7/25. Найдите AB.

В треугольнике ABC АС=ВС

Найдём cos A. Из основного тригонометрического тождества sin2A+cos2A=1 следует, что

2

Проведём высоту СН  и рассмотрим прямоугольный треугольник АСН:

3

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

4 Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Высота СН, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой, то есть

5

Ответ: 9,6

27286. В треугольнике АВС АС=ВС=8, cos A=0,5. Найдите АВ.

6 Построим  высоту CH  и рассмотрим прямоугольный треугольник ACH:

7

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

8

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Высота CH, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой. То есть АН=ВН,  следовательно АВ=2∙АН=2∙4=8.

Ответ: 8

27290. В треугольнике АВС АС=ВС=25, АВ=40. Найдите sin A.

9

Построим высоту СН:
10

Высота, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой. То есть, АН=ВН, a АВ=2∙АН  Отсюда

11 Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. По определению косинуса:

12 Найдём sin A. Из основного тригонометрического тождества sin2A+cos2A=1 следует

13

Ответ: 0,6