Сформируйте по-настоящему королевскую осанку!
Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

В треугольнике ABC АС=ВС

27284. В треугольнике ABC АС=ВС=5, sinA=7/25. Найдите AB.

Найдём cos A. Из основного тригонометрического тождества sin2A+cos2A=1 следует, что

Проведём высоту СН  и рассмотрим прямоугольный треугольник АСН:

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Высота СН, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой, то есть

Ответ: 9,6

27286. В треугольнике АВС АС=ВС=8, cos A=0,5. Найдите АВ.

Построим  высоту CH  и рассмотрим прямоугольный треугольник ACH:

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Высота CH, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой. То есть АН=ВН,  следовательно АВ=2∙АН=2∙4=8.

Ответ: 8

27290. В треугольнике АВС АС=ВС=25, АВ=40. Найдите sin A.

Построим высоту СН:

Высота, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является медианой. То есть, АН=ВН, a АВ=2∙АН  Отсюда

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. По определению косинуса:

Найдём sin A. Из основного тригонометрического тождества sin2A+cos2A=1 следует

Ответ: 0,6


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

11 + 11 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.