27937. Трапеция описана около окружности, её периметр равен 40. Найдите ее среднюю линию.
Здесь сразу следует вспомнить свойство четырёхугольника описанного около окружности:
Суммы противоположных сторон любого четырёхугольника описанного около окружности равны. Значит
А средняя линия равна половине суммы оснований, то есть 10.
Ответ: 10
27938. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
Радиус окружности равен половине высоты. Используя свойство указанное в предыдущей задаче получим:
Большая сторона у нас СВ, следовательно можем вычислить
AD=11–CB=11–7=4
Таким образом, радиус будет равен 2.
Ответ: 2
