27937. Трапеция описана около окружности, её периметр равен 40. Найдите ее среднюю линию.

1

Здесь сразу следует вспомнить свойство  четырёхугольника описанного около  окружности:

2 Суммы противоположных сторон любого четырёхугольника описанного около окружности равны. Значит

3

А средняя линия равна половине суммы оснований, то есть 10.

Ответ: 10

27938. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
6

Радиус окружности равен половине высоты. Используя свойство указанное в предыдущей задаче получим:

7

Большая сторона у нас СВ, следовательно можем вычислить

AD=11–CB=11–7=4

Таким образом, радиус будет равен 2.

Ответ: 2