27936. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

1

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, значит:

2

Следовательно для нахождения средней линии трапеции необходимо найти сумму её оснований.

Воспользуемся свойством четырёхугольника описанного около окружности: известно, что суммы противолежащих сторон такого четырёхугольника равны.

Значит сумма боковых сторон трапеции равна сумме её оснований, то есть:

3 Таким образом, средняя линия трапеции равна

4

Ответ: 4