27936. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, значит:
Следовательно для нахождения средней линии трапеции необходимо найти сумму её оснований.
Воспользуемся свойством четырёхугольника описанного около окружности: известно, что суммы противолежащих сторон такого четырёхугольника равны.
Значит сумма боковых сторон трапеции равна сумме её оснований, то есть:
Таким образом, средняя линия трапеции равна
Ответ: 4
