27834. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.

1

AD является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ADF. Её мы можем вычислить воспользовавшись определением косинуса:

2

Для того, чтобы найти периметр нам необходимо вычислить боковую сторону. Из вершин меньшего основания опустим высоты:

3 AF мы можем вычислить:

4 Следовательно:

5

Таким образом периметр равен  12+27+15+15=69.

Ответ: 69