99578. Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Пусть в первом растворе доля кислоты составляет х, во втором у.
Масса получившегося раствора равна 30+20 = 50 кг.
Запишем уравнение, для количества кислоты 30х+20у = 0,68∙50.
Составим второе уравнение, сложим равные массы растворов:
Здесь не важно по сколько килограммов данных растворов брать, так как в итоге в уравнении коэффициенты «а» всё равно сократятся. Например, это уравнение можно было записать в частном виде:
Решим систему:
Получили доли (не проценты) содержания кислоты в растворах.
Таким образом, в первом сосуде содержится 30∙0,6=18 кг кислоты.
*Примечание: если бы за x и y мы приняли проценты содержания кислоты в растворах, то уравнения имели бы вид:
Таким образом, первом сосуде содержится:
Ответ: 18
