Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг

99578. Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть в первом растворе доля кислоты составляет х, во втором у.

Масса получившегося раствора равна 30+20 = 50 кг.

Запишем уравнение, для количества кислоты 30х+20у = 0,68∙50.

Составим второе уравнение,  сложим равные массы растворов:

Здесь не важно по сколько килограммов  данных растворов брать, так как в итоге в уравнении  коэффициенты «а» всё равно сократятся. Например, это уравнение можно было записать в частном  виде:

Решим систему:

Получили доли (не проценты) содержания кислоты в растворах.

Таким образом,  в первом сосуде содержится 30∙0,6=18 кг кислоты.

*Примечание: если бы за x  и y мы приняли проценты содержания кислоты в растворах, то уравнения имели бы вид:

Таким образом,  первом сосуде содержится:

Ответ: 18


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*