Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Смешав 30-процентный и 60-процентный

99577. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты, и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Все подобные задачи, где говорится о смешивании растворов, и даётся два условия смешивания, сводятся к решению системы двух уравнений, их нам и нужно составить.

Пусть масса первого (тридцатипроцентного) раствора равна х кг, масса второго равна у кг.

Масса получившегося раствора равна  х+у+10. 

Можем записать два уравнения  для количества кислоты:

Решим систему:

Сразу умножим обе части уравнений на 100, поскольку с целыми коэффициентами удобнее работать, чем с дробными. Раскроем скобки и решим:

Подставляем во второе уравнение:

Значит х=4∙30–60=60.

Для получения смеси использовали 60 кг 30-процентного раствора кислоты.

Ответ: 60


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*