99577. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты, и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
Все подобные задачи, где говорится о смешивании растворов, и даётся два условия смешивания, сводятся к решению системы двух уравнений, их нам и нужно составить.
Пусть масса первого (тридцатипроцентного) раствора равна х кг, масса второго равна у кг.
Масса получившегося раствора равна х+у+10.
Можем записать два уравнения для количества кислоты:
Решим систему:
Сразу умножим обе части уравнений на 100, поскольку с целыми коэффициентами удобнее работать, чем с дробными. Раскроем скобки и решим:
Подставляем во второе уравнение:
Значит х=4∙30–60=60.
Для получения смеси использовали 60 кг 30-процентного раствора кислоты.
Ответ: 60
