99619. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Примем производительность первой трубы за «х» (резервуара в минуту), второй трубы «y».
Составим таблицу. Для первой и второй трубы заполним графу «время»:
* При одновременной работе производительности складываются.
В условии сказано, что первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая, то есть времени затрачивается больше, можем записать:
Можем составить ещё одно уравнение. Уравнение для обеих труб:
Имеем два уравнения, решаем систему:
Выразим «у» в первом уравнении и подставим во второе:
Получаем, что при х=1/12
при х=1/2
Производительность не может быть величиной отрицательной, значит решением будет являться х = 1/12 и у = 1/6. То есть производительность второй трубы равна 1/6 резервуара в минуту. Таким образом, весь резервуар второй трубой будет заполнен за 6 минут.
Ответ: 6
