Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Первая труба наполняет резервуар

99619. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Примем производительность первой трубы за «х» (резервуара в минуту), второй трубы «y».

Составим таблицу. Для первой и второй трубы заполним графу «время»:

* При одновременной работе производительности складываются.

В условии сказано, что первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая, то есть времени затрачивается больше, можем записать:

Можем составить ещё одно уравнение. Уравнение для обеих труб:

Имеем два уравнения, решаем систему:

Выразим «у» в первом уравнении и подставим во второе:

Получаем, что при х=1/12

при х=½

Производительность не может быть величиной отрицательной, значит решением будет являться х = 1/12 и у = 1/6. То есть производительность второй трубы равна 1/6 резервуара в минуту. Таким образом, весь резервуар второй трубой будет заполнен за 6 минут.

Ответ: 6


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*