99617. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Работа в данном случае равна единице – ОДНА грядка.
Обозначим производительность Маши за х, Даши у. Совместно они делают работу за 12 минут. При совместной работе производительности складываются. Можем составить уравнение:
Сказано, что Маша одна на прополку тратит 20 минут, значит
Можем составить систему из двух уравнений:
Выразим х из второго уравнения и подставим в первое:
Получили, что Даша за одну минуту пропалывает 1/30 грядки, значит всю грядку она прополет за 30 минут.
Ответ: 30
