Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Каждый из двух рабочих

99613. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Отметим, что производительность каждого рабочего равна 1/15 (заказа в час). Заказ это вся работа, в данном случае она равна 1. Пусть х это время совместной работы. Тогда получается, что один работал х часов, а другой х+3 часов.  

Заполним графу «работа» для каждого:

Сумма сделанных ими объёмов работы составляет всю работу (она как уже отметили равна единице), можем записать:

Совместно рабочие работали только 6 часов.

Таким образом на весь заказ ушло 6+3=9

 

Второй подход к решению

В условии сказано, что рабочий может выполнить заказ за 15 часов, то есть его производительность равна 1/15  заказа в час.

Значит за первые три часа один рабочий выполнит 3/15 заказа.

Получается, что на двоих останется:

Далее они работают  вдвоём, значит на каждого из рабочих придётся по:

так как их производительность  одинаковая.

Известно, что рабочий выполняет 1/15 заказа в час,  значит 6/15 заказа он  выполнит за 6 часов, то есть совместно они будут работать только 6 часов. Таким образом, на выполнение всего заказа потребуется 6+3=9 часов

Ответ: 9


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*