99613. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Отметим, что производительность каждого рабочего равна 1/15 (заказа в час). Заказ это вся работа, в данном случае она равна 1. Пусть х это время совместной работы. Тогда получается, что один работал х часов, а другой х+3 часов.
Заполним графу «работа» для каждого:
Сумма сделанных ими объёмов работы составляет всю работу (она как уже отметили равна единице), можем записать:
Совместно рабочие работали только 6 часов.
Таким образом на весь заказ ушло 6+3=9
Второй подход к решению
В условии сказано, что рабочий может выполнить заказ за 15 часов, то есть его производительность равна 1/15 заказа в час.
Значит за первые три часа один рабочий выполнит 3/15 заказа.
Получается, что на двоих останется:
Далее они работают вдвоём, значит на каждого из рабочих придётся по:
так как их производительность одинаковая.
Известно, что рабочий выполняет 1/15 заказа в час, значит 6/15 заказа он выполнит за 6 часов, то есть совместно они будут работать только 6 часов. Таким образом, на выполнение всего заказа потребуется 6+3=9 часов
Ответ: 9
