Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Домашняя школа 5-9 класс
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Две бригады, состоящие из рабочих

323854. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Сразу обозначим базовые моменты:

— Работают две бригады, можем сделать вывод о том, что задача будет решаться путём составления двух уравнений и объединением их в систему.

— Бригады строят два одинаковых дома, значит работа и первой и второй бригады будет равна 1 (один дом).

— Сказано, что квалификация рабочих одинаковая, это означает, что у них равная производительность, обозначим производительность одного рабочего переменной х.

Рассуждаем.

Первая бригада состоящая из 16 человек работала 7 дней, Производительность рабочего равна х, значит за это время 16 рабочих сделали 16∙7х часть дома.

*Производительность умножили на время и на количество рабочих.

Далее к ним присоединились 8 рабочих из второй бригады и далее они работали вместе, но время уже не указано. Обозначим его как t дней.

Это означает, что вторая часть сделанной работы равна (16+8)хt. Сумма данных частей составляет всю работу. Можем записать уравнение:

*Обратите внимание, что время t это та самая величина которая и будет являться ответом.

Теперь разберёмся со второй бригадой. Она состоящая из 25 человек также работала 7 дней. Производительность рабочего равна х, значит за это время 25 рабочих сделали 15∙7х часть дома.

Далее от них ушли 8 рабочих в первую бригаду и далее они работали в количестве 17 человек, также t дней. Это означает, что вторая часть работы равна (25–8)хt. Сумма указанных частей составляет всю работу. Можем записать уравнение:

Запишем систему уравнений:

Таким образом, в новом составе бригады работали 9 дней.

Ответ: 9

 


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code