27489. На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (–5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=6 или совпадает с ней.
Прямая y = 6 параллельная оси ох. Касательная будет параллельна прямой y = 6 только в точках экстремума, покажем их:
Таких точек четыре.
Действительно, угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Производная равна нулю в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 2 максимума и 2 минимума, итого 4 экстремума.
Ответ: 4
