27485. Прямая у=7х–5 параллельна касательной к графику функции у=х2+6х–8. Найдите абсциссу точки касания.
Известно, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (геометрический смысл производной).
Также известно, что угловые коэффициенты параллельных прямых равны, значит угловые коэффициенты прямой у=7х–5 и касательной равны 7.
Угловой коэффициент прямой вида у=kx+b это число k.
Таким образом, абсцисса точки касания находится из уравнения:
Второй способ:
Cтроим на координатной плоскости график у=х2+6х–8, строим прямую у=7х–5, далее строим параллельную ей прямую касающуюся параболы, и в некоторых задачах визуально можно определить абсциссу точки касания.
Ответ: 0,5