27485. Прямая у=7х–5 параллельна касательной к графику функции у=х2+6х–8. Найдите абсциссу точки касания.

Известно, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (геометрический смысл производной).

Также известно, что угловые коэффициенты параллельных прямых равны, значит  угловые коэффициенты прямой у=7х–5 и касательной равны 7.

Угловой коэффициент прямой  вида у=kx+b это число k.

Таким образом, абсцисса точки касания находится из уравнения:

1

Второй способ:

Cтроим на координатной плоскости график у=х2+6х–8, строим прямую у=7х–5, далее строим параллельную ей прямую касающуюся параболы, и в некоторых задачах визуально можно определить абсциссу точки касания.

Ответ: 0,5