Уроки для качественной подготовки к ЕГЭ по математике! Результат на 100!
Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Компания «Альфа» начала инвестировать средства

55587. Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Понятно, что необходимо посчитать капиталы кампаний к концу 2006 года и найти разность между ними.

Первое, что необходимо определить это вид прогрессии. Сказано, что  каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 200% от капитала предыдущего года, значит капитал на каждый год составлял 300% (это капитал предыдущего года + прибыль, то есть происходит увеличение в 3 раза). Имеем геометрическую прогрессию, где q=3. Первый член прогрессии равен 5000, количество членов прогрессии шесть (количество лет), запишем:

Компания «Бета» ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года, значит капитал на каждый год составлял 500% от капитала предыдущего года (увеличение в 5 раз). Так же имеем дело с геометрической прогрессией. Первый член прогрессии равен 10000, количество членов прогрессии 4 (по количеству лет  2003, 2004, 2005, 2006 годы),  запишем:

Таким образом, разность между капиталами кампаний составляет:

1 250 000 –1 215 000=35000 долларов

Как уже сказано, в данной задаче можно обойтись без использования формул геометрической прогрессии.  Составим таблицу, и год за годом заполним её исходя из условия.

У кампании «Альфа» капитал увеличиваем в 3 раза (капитал предыдущего года  + 200% прибыли), у кампании «Бета»  в 5 раз (капитал предыдущего года + 400% прибыли):

*Подробнее!

Кампания Альфа.

Капитал в 2001 году  5000 рублей.

Капитал в 2002 году  5000 + 200%  =>  5000+10000 =15 000.

Капитал в 2003 году  15000 + 200%  =>  15000+30000 =45 000.

Капитал в 2004 году  45000 + 200%  =>  45000+90000 =135 000.

Капитал в 2005 году  135000 + 200%  =>  135000+270000 =405 000.

Капитал в 2006 год у 405000 + 200%  =>  405000+810000 = 1 215 000.

Кампания Бета.

Капитал в 2003 году  10000 рублей.

Капитал в 2004 году  10000 + 400%  =>  10000+40000 =50 000.

Капитал в 2005 году  50000 + 400%  =>  50000+200000 =250 000.

Капитал в 2006 году  250000 + 400%  =>  250000+1000000 =1 250 000.

Разность составляет 1250000–1215000 = 35000 долларов.

Ответ: 35000


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

7 + 20 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.