99582. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
Турист проходит каждый день больше, чем в предыдущий на одинаковое количество километров. Это задача на арифметическую прогрессию. Количество дней это количество членов прогрессии n = 6, 120 километров это сумма расстояний пройденных каждый день (сумма всех членов прогрессии S), 10 километров это первый член прогрессии, то есть а1= 10.
Формула суммы членов арифметической прогрессии:
Значит, мы можем найти d – разность арифметической прогрессии. Это число километров, на которое увеличивается путь в каждый последующий день:
То есть, каждый день турист проходит на 4 километра больше, чем в предыдущий. Значит, за второй день турист пройдёт 10 + 4 = 14 километров, за третий 14 + 4 = 18 километров. Или можно вычислить по формуле n-го члена прогрессии:
Ответ: 18