99580. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
Так как каждый день бригада увеличивает норму прокладки на одно и тоже количество метров, значит мы имеем дело с арифметической прогрессией. Пятьсот метров это сумма метров проложенного тоннеля за все дни (сумма всех членов прогрессии), три метра – первый член прогрессии, запишем:
n-ый член прогрессии находится по формуле
но здесь нам не известна разность арифметической прогрессии d.
Используем формулу суммы арифметической прогрессии:
Подставим данные:
В последний день рабочие проложили 97 метров тоннеля.
Ответ: 97
