27084. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны , а боковые ребра равны √3Объем прямой призмы равенВычислим площадь основания (правильного шестиугольника), построим его:
Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников со сторонами 1, значит его площадь равна:Тогда объем призмы равен:Ответ: 4,5
27108. Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:Площадь правильного шестиугольника состоит из сумм шести площадей правильных треугольников:
В данной задаче сторона равна 2. Площадь основания призмы равна:Высота призмы находится по формуле:Тогда объем призмы:Ответ: 18