Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной

27057. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Площадь боковой поверхности такой призмы равна сумме площадей ее боковых граней. У правильной шестиугольной призмы боковые грани равные прямоугольники со сторонами 5 и 10.

Таким образом:

Ответ: 300

27066. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

Площадь боковой поверхности данной призмы равна сумме площадей всех боковых граней. Так как дана правильная шестиугольная  призма, то все шесть граней являются прямоугольниками, площади которых  равны.

Для нахождения площади боковой стороны необходимо знать её высоту и длину ребра основания. Высота известна. Найдём длину ребра основания. Рассмотрим проекцию (вид сверху):

В прямоугольном треугольнике АВО известна АВ (это радиус цилиндра), ещё можем определить угол ОАВ, он равен 60⁰.

Воспользуемся определением тангенса  прямоугольном треугольнике:Ребро АС равно 2АВ, так как ОВ является медианой, то есть делит АС пополам, значит:Таким образом, площадь боковой поверхности:Ответ: 24