В правильной шестиугольной призме найдите угол

245368. В правильной шестиугольной призме найдите угол DAB. Все ребра равны 1. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим правильный шестиугольник:

В правильном шестиугольнике углы между сторонами равны 120°.  ЗначитОтвет: 60

245367. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD₁D

Рассмотрим прямоугольный треугольник AD₁D, в котором AD равно диаметру окружности, описанной вокруг основания. Известно, что радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника равен его стороне. Покажем основание призмы (правильный шестиугольник):

ЗначитОтвет: 2

245369. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол AC₁C. Ответ дайте в градусах.Рассмотрим прямоугольный треугольник  AC₁C:Найдём AC. В правильном шестиугольнике углы между сторонами равны 120°, тогда по теореме косинусов для треугольника  АВС имеем:Таким образом,  угол AC₁C   равен  60°.

Ответ: 60