245364. В правильной шестиугольной призме найдите расстояние между точками A и E1. Все ребра данной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равны 1.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AA1E1. По теореме Пифагора:Известна длина ребра AA1, найдём  A1 E1. Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120°. По теореме косинусов:  квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между нимиОтвет: 2

245365. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1 C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

Рассмотрим правильный шестиугольник:

Искомое расстояние равно диаметру окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 1. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, значит BE=2R=2.

Ответ: 2

245366. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1 C1D1E1F1 все ребра равны √5. Найдите расстояние между точками B и E1.
Рассмотрим прямоугольный треугольник  BB1E1. По теореме Пифагора:Отрезок B1E1 равен двум радиусам описанной около правильного шестиугольника окружности, а радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника, то естьОтвет: 5