245340. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, А1Построим указанный многогранник на эскизе: Получили пирамиду с основанием АВС и вершиной А1. Площадь её основания равна площади основания призмы (основание общее). Высота также общая. Объём пирамиды равен: Ответ: 2

245341. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, А1, С1,  правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.Построим указанный многогранник на эскизе:Это пирамида с основанием АА1С1С и высотой равной расстоянию между ребром АС и вершиной В. Но в данном случае вычислять площадь этого основания и указанную высоту слишком долгий путь к результату. Проще поступить следующим образом:

Чтобы получить объём указанного многогранника необходимо из объёма данной призмы АВСА1В1С1 вычесть объём пирамиды ВА1В1С1.

Запишем:

Ответ: 4

245342... Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А1, В1, В, С, правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Построим указанный многогранник на эскизе:


Чтобы получить объём указанного многогранника необходимо из объёма призмы АВСА1В1С1 вычесть объёмы двух тел – пирамиды ABCА1 и пирамиды CА1В1С1.  Запишем: Ответ: 4