28008. При нормальном падении света с длиной волны λ = 400 нм на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением:
Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм.
Задача сводится к решению неравенства d ≤ 1600 нм, при угле φ принадлежащем интервалу (00;900), причём k = 2 – номер максимума (второй максимум).
Функция синуса острого угла имеет положительное значение, поэтому знак неравенства не изменится, следовательно:
Изобразим решение неравенства графически:
Периодичность синуса при решении неравенства не учитываем, так как по условию угол альфа острый. Таким образом:
Значит минимальный угол φ, при котором можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм равен 30 градусов.
Ответ: 30
