28002. Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=2∙10–6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля В=4∙10–3Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная:
и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α∊[00;1800] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее чем 2∙10–8 Н? Ответ дайте в градусах.
Задача сводится к решению неравенства
В условии сказано «нужно, чтобы сила Fл была не менее чем 2∙10-8». Это значит, что она должна быть равна 2∙10-8 или быть более. Решаем:
Умножим обе части неравенства на 109:
Изобразим решение неравенства графически:
Периодичность синуса при решении неравенства не учитываем, так как по условию угол принадлежит интервалу . Таким образом:
Значит наименьший угол, при котором шарик оторвётся от поверхности равен 30 градусов.
Ответ: 30
