27992. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa = const, где p (Па) — давление в газе, V — объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза.
Выразим из заданной формулы давление:
Необходимо найти наименьшее a, при котором, уменьшение объёма газа вдвое, приводит к увеличению давления в 4 или более раз, значит:
Основание степени меньше единицы, поэтому знак меняется на противоположный:
При наименьшем значении a равном 2 выполнится поставленное условие.
Ответ: 2
