В ходе распада радиоактивного изотопа

27991. В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону:

m_o— начальная масса изотопа

t (мин) — прошедшее от начального момента время        

T — период полураспада в минутах.

В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m_o = 40 мг изотопа Z, период полураспада которого T=10 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?

Уравнение m(t)=m₀∙2^–t/T описывает закон изменения массы  изотопа в зависимости от времени. Необходимо найти время, в течение которого масса изотопа будет равна или более 5 мг, так как сказано она «не меньше». Задача сводится к решению неравенства:

В течение 30 минут масса изотопа будет не менее 5 мг.

Ответ: 30