Повышение компьютерной грамотности. Обучение!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Амплитуда колебаний маятника зависит

27974. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле

ω — частота вынуждающей силы (в с–1)

А0 — постоянный параметр

ωр = 360с–1 — резонансная частота.

Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0  не более чем на 12,5%.  Ответ выразите в с–1.

Сказано, что амплитуда колебаний Аω превосходит величину А0  не более, чем на 12,5%. Это означает, что Аω  числа равного 112,5% от А0.

Как выразить 112,5% от числа А0?

Составим пропорцию:

А0  –    100%

х    –   112,5%

Значит можем записать:

Подставим данные и найдём ω:

Величина А0 постоянная и положительная, поэтому знак неравенства не изменится:

Знак модуля можно снять, так как в условии сказано, что ω < ωр  (это означает, что их разность положительна):

Решением неравенства будет интервал [–120;120]. Учитывая то, что ω   величина положительная, означает что она принадлежит интервалу [0;120]. Таким образом, максимальная частота ω для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0 не более чем на 12,5%  равна 120 с–1.

Ответ: 120


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер-тренинг!

Подготовка к ЕГЭ по обществознанию на 100 баллов!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*