Для получения на экране увеличенного изображения

27970. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f =30 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было четким.  Ответ выразите в сантиметрах. 

Первый способ. Расстояние d₂  лежит в пределах от 150 до 180 см. Решим два уравнения, подставив пограничные значения в формулу и выберем меньшее  d₁:

Наименьшее расстояние равно 36 сантиметрам.

Второй способ. Выразим из формулы d₂:

Сказано, что d₂  лежит в пределах от 150 до 180 см, значит

Это двойное неравенство можно записать в виде двух неравенств

Получили 36 ≤ d₁ ≤ 37,5. Наименьшее расстояние 36 сантиметров.

Ответ: 36