27966. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=1 кг с радиусами R + h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см2, даётся формулой:

Деталью некоторого прибора является катушка

При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг∙см2? Ответ выразите в сантиметрах. 

Выражение «не превышает предельного значения» означает, что момент инерции катушки будет меньше или равен 625 кг∙см2. Найдём максимальное h  из неравенства:

Решением неравенства является интервал [–25;5]. Учитывая, что h>0 (так как это величина характеризует радиус катушки), получим 0<h≤5, то есть при  значениях h принадлежащих данному интервалу, момент инерции не будет превышать 625кг∙см2. Максимальное значение h равно  5 сантиметрам.

Ответ: 5