Повышение компьютерной грамотности. Обучение!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Камнеметательная машина выстреливает камни

27961. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой

y = ax2+bx, где

a = –1/100 м–1  и  b = 1   — постоянные параметры

x (м) — смещение камня по горизонтали

y (м) — высота камня над землёй.

На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Необходимо, чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 9 метров (8 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax2+bx ≥ 9, где

ax2+bx  — высота камня над землeй

Решив его, определим наибольшее х:

Решением неравенства будет интервал [10;90] или решение можно записать следующим образом:

Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 90 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала).

Ответ: 90

 


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер-тренинг!

Подготовка к ЕГЭ по обществознанию на 100 баллов!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*