27958. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю.
В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна
m — масса воды в килограммах,
v — скорость движения ведeрка в м/с,
L — длина верeвки в метрах,
g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.
Понятно, что чем выше скорость вращения, тем больше давление воды (в том числе и в верхней точке). Нам необходимо найти минимальную скорость, при которой вода не будет выливаться, то есть скорость, при которой давление в верхней точке будет равным нулю (вода как бы зависнет) Р = 0. Решаем уравнение, сантиметры переводим в метры (40см = 0,4м):
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, m≠ 0 (это масса воды), значит
При скорости вращения 2 м/с вода выливаться не будет. Если же скорость будет от 0 до 2 м/с давление в верхней точке будет отрицательным и вода выльется.
Ответ: 2
