Повышение компьютерной грамотности. Обучение!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой

27958. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю.

В верхней точке сила  давления, выраженная в ньютонах, равна

m — масса воды в килограммах,               

v — скорость движения ведeрка в м/с,

L — длина верeвки в метрах,

g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).

С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Понятно, что чем выше скорость вращения, тем больше давление воды (в том числе и в верхней точке). Нам необходимо найти минимальную скорость, при  которой вода не будет выливаться, то есть скорость, при которой давление  в  верхней точке  будет равным нулю (вода как бы зависнет) Р = 0. Решаем уравнение, сантиметры переводим в метры  (40см = 0,4м):

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, m≠ 0 (это масса воды), значит

При скорости вращения 2 м/с вода выливаться не будет.  Если же скорость будет от 0 до 2 м/с давление в верхней точке будет отрицательным и вода выльется.

Ответ: 2


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер-тренинг!

Подготовка к ЕГЭ по обществознанию на 100 баллов!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*