Научись говорить как профессиональный диктор?
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Сторона ромба равна 1, острый угол

27913. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 300. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Это задача, по-сути, на устный счёт. Вспомним о том, что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Теперь посмотрите на рисунок:

Высота (катет) DE лежит против угла А равного тридцати градусам. Значит

AD=2∙DE, то есть DE=0,5. И радиус будет равен 0,25.

Есть и альтернативные решения. Первое решение (вытекает из вышеприведенного). Высота равна диметру окружности. Вычислим её. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADE:

Получили, что диаметр равен 0,5. Таким образом радиус равен 0,25.

Второе решение.

Как уже обозначено, радиус вписанной окружности равен половине диаметра, а диаметр равен высоте ромба. Её можно вычислить используя формулу площади:

Сторона известна. Вычислим площадь по формуле:

*Площадь параллелограмма (ромба) равна  произведению его соседних сторон на синус угла между ними.

Таким образом

Диаметр нашли. Значит радиус равен 0,25.

Ответ: 0,25

27914. Острый угол ромба равен 300. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

Это задача обратная предыдущей, вычислите самостоятельно. Ответ 8.

*Подсказка! Можно решить устно, если использовать свойство катета лежащего против угла 300.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code