27829. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

1

Высоту ромба мы можем найти из формулы площади:

2

Как найти сторону ромба и площадь?

Известно, что стороны ромба равны, значит одна сторона будет равна 200:4=50.

Вычислим площадь.

Введём коэффициент пропорциональности х, тогда DB=4x, AC=3x. Как уже  сказано, площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

3

По теореме Пифагора можем вычислить х:

4

Значит

5

Таким образом,  высота будет равна

6

Ответ: 48