27828. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна √3, а острый угол равен 600.
Первый подход.
Используем теорему косинусов:
Угол D равен 120 градусам, следовательно:
Второй подход.
Меньшая диагональ равна стороне ромба равна √3 (см. задачу 27816).
Известна формула площади ромба (описана в начале статьи):
Одна диагональ известна, если мы вычислим площадь, то тогда сможем найти вторую (большую) диагональ. Площадь можно вычислить используя формулу параллелограмма, она применяется довольно часто:
*Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними.
Таким образом:
Ответ: 3
