27615. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

1

Для наглядности изобразим ромб следующим образом:

2

 

Имеем: AC=12, площадь равна 18.

Формула для нахождения площади любого четырёхугольника:
3

Площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

В данном случае:

4

Вторая диагональ равна 3.

Ответ: 3

27616. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

1

Построим ромб следующим образом:

2

 

Известно, что АС=3∙BD. Обозначим BD=х, АС=3х.

Воспользуемся формулой площади четырёхугольника:

34

Получили, что меньшая диагональ равна 2.

Ответ: 2