27614. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

1

Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, также они точкой пересечения делятся пополам. Построим эскиз следующим образом и отметим на нём размеры половин диагоналей:

2

Получается, что ромб диагоналями разбивается на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 2 и 6. Можем вычислить площадь треугольника:

3

Так как все четыре треугольника образованные диагоналями равны, то

4

Ответ: 24